化学ⅠB 物質量

問題1: 物質量

硫酸 (H₂SO₄) のモル数:

水酸化ナトリウム (NaOH) のモル数:

0.12 g40.0 g/mol=3.0×10−3 mol\frac{0.12 \, \text{g}}{40.0 \, \text{g/mol}} = 3.0 \times 10^{-3} \, \text{mol}40.0g/mol0.12g​=3.0×10−3mol

次の数値をもとにして、あとの問い(1)～(6)に答えよ。

• 原子量: H = 1.0, C = 12, O = 16
• \( アボガドロ定数 6.02 \times 10^{23} /mol\)

解答と解説:

1. メタンCH₄ 6.4gの物質量はどれくらいか。
   • メタン(CH₄)の分子量は 12+(1×4)=1612 + (1 \times 4) = 1612+(1×4)=16 g/mol。
   • 物質量は 6.4 g÷16 g/mol=0.4 mol6.4 \, \text{g} ÷ 16 \, \text{g/mol} = 0.4 \, \text{mol}6.4g÷16g/mol=0.4mol。
2. メタノールCH₃OH 64gには何個の分子が含まれるか。
   • メタノール(CH₃OH)の分子量は 12+(1×4)+16=3212 + (1 \times 4) + 16 = 3212+(1×4)+16=32 g/mol。
   • 物質量は 64 g÷32 g/mol=2 mol64 \, \text{g} ÷ 32 \, \text{g/mol} = 2 \, \text{mol}64g÷32g/mol=2mol。
   • 分子数は 2×6.0×1023=1.2×10242 \times 6.0 \times 10^{23} = 1.2 \times 10^{24}2×6.0×1023=1.2×1024 個。
3. 標準状態で5.6 Lを占める水素があるとき、この中には何個の分子が含まれるか。
   • 標準状態では、1 molの気体は22.4 Lを占める。
   • 物質量は 5.6 L÷22.4 L/mol=0.25 mol5.6 \, \text{L} ÷ 22.4 \, \text{L/mol} = 0.25 \, \text{mol}5.6L÷22.4L/mol=0.25mol。
   • 分子数は 0.25×6.0×1023=1.5×10230.25 \times 6.0 \times 10^{23} = 1.5 \times 10^{23}0.25×6.0×1023=1.5×1023 個。
4. 標準状態で4.48 Lを占める酸素があるとき、その質量は何gか。
   • 酸素(O₂)の分子量は 16×2=3216 \times 2 = 3216×2=32 g/mol。
   • 物質量は 4.48 L÷22.4 L/mol=0.2 mol4.48 \, \text{L} ÷ 22.4 \, \text{L/mol} = 0.2 \, \text{mol}4.48L÷22.4L/mol=0.2mol。
   • 質量は 0.2×32 g/mol=6.4 g0.2 \times 32 \, \text{g/mol} = 6.4 \, \text{g}0.2×32g/mol=6.4g。
5. 4.8gのメタンCH₄は、標準状態で何Lの体積を占めるか。
   • メタンの物質量は 4.8 g÷16 g/mol=0.3 mol4.8 \, \text{g} ÷ 16 \, \text{g/mol} = 0.3 \, \text{mol}4.8g÷16g/mol=0.3mol。
   • 体積は 0.3×22.4 L/mol=6.72 L0.3 \times 22.4 \, \text{L/mol} = 6.72 \, \text{L}0.3×22.4L/mol=6.72L。
6. 水分子1個の質量は何gか。
   • 水(H₂O)の分子量は 2×1+16=182 \times 1 + 16 = 182×1+16=18 g/mol。
   • 1個の水分子の質量は 18 g/mol÷6.0×1023=3.0×10−2318 \, \text{g/mol} ÷ 6.0 \times 10^{23} = 3.0 \times 10^{-23}18g/mol÷6.0×1023=3.0×10−23 g。

問題2: 相対的質量と原子量

天然の銅は、2種類の同位体63Cu^{63}\text{Cu}63Cuおよび65Cu^{65}\text{Cu}65Cuからなり、その原子量は63.55である。各同位体の相対的な質量を、63Cu=62.93^{63}\text{Cu} = 62.9363Cu=62.93、65Cu=64.93^{65}\text{Cu} = 64.9365Cu=64.93とすると、65Cu^{65}\text{Cu}65Cuの存在比は何%か。

解答と解説:

• 銅の原子量 = 63.5563.5563.55
• 2種類の同位体による平均を計算します。存在比をxとすると、 63.55=62.93×(1−x)+64.93×x63.55 = 62.93 \times (1-x) + 64.93 \times x63.55=62.93×(1−x)+64.93×x 解いてみると、 63.55=62.93+2×63.55 = 62.93 + 2×63.55=62.93+2x x=0.31x = 0.31x=0.31 したがって、65Cu^{65}\text{Cu}65Cuの存在比は**31%**です。

問題3: 化学反応式

次の(1)～(4)の化学変化を、それぞれ化学反応式で表せ。

解答と解説:

1. メタノールCH₃OHを完全に燃焼させるとき、二酸化炭素と水を生じる。2CH3OH+3O2→2CO2+4H2O2\text{CH}_3\text{OH} + 3\text{O}_2 \rightarrow 2\text{CO}_2 + 4\text{H}_2\text{O}2CH3​OH+3O2​→2CO2​+4H2​O
   • メタノールの燃焼で二酸化炭素と水が生成されます。
2. アルミニウムに塩酸を注ぐと、塩化アルミニウムと水素を生じる。2Al+6HCl→2AlCl3+3H22\text{Al} + 6\text{HCl} \rightarrow 2\text{AlCl}_3 + 3\text{H}_22Al+6HCl→2AlCl3​+3H2​
   • アルミニウムと塩酸の反応で、水素が発生します。
3. 酸化マンガン(IV)に塩酸を加えて加熱すると、塩化マンガン(II)と塩素と水を生じる。MnO2+4HCl→MnCl2+Cl2+2H2O\text{MnO}_2 + 4\text{HCl} \rightarrow \text{MnCl}_2 + \text{Cl}_2 + 2\text{H}_2\text{O}MnO2​+4HCl→MnCl2​+Cl2​+2H2​O
   • 酸化マンガンと塩酸の反応で、塩素が発生します。
4. 水酸化鉄(III)に希硫酸を加えると、硫酸鉄(III)と水を生じる。2Fe(OH)3+3H2SO4→Fe2(SO4)3+6H2O2\text{Fe(OH)}_3 + 3\text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3 + 6\text{H}_2\text{O}2Fe(OH)3​+3H2​SO4​→Fe2​(SO4​)3​+6H2​O
   • 水酸化鉄と硫酸の反応で、硫酸鉄が生成されます。

問題4: 化学反応における量的関係

家庭用燃料の1つにプロパン C3H8C_3H_8C3​H8​がある。プロパンを完全に燃焼させると、二酸化炭素と水を生じる。この反応は、次の化学反応式で表される。C3H8+5O2→3CO2+4H2OC_3H_8 + 5O_2 \rightarrow 3CO_2 + 4H_2OC3​H8​+5O2​→3CO2​+4H2​O

1. プロパン 1 molを完全燃焼させると、標準状態で何Lの二酸化炭素が生成するか。また、このとき、何個の水分子が生成するか。
   • プロパン1 molが燃焼すると、二酸化炭素が3 mol生成されます。標準状態では、二酸化炭素は 3×22.4 L=67.2 L3 \times 22.4 \, \text{L} = 67.2 \, \text{L}3×22.4L=67.2L 生成されます。
   • 水分子は4 mol生成されるので、分子数は 4×6.0×1023=2.4×10244 \times 6.0 \times 10^{23} = 2.4 \times 10^{24}4×6.0×1023=2.4×1024 個です。
2. 標準状態で11.2 Lのプロパンを完全燃焼させると、何gの水を生じるか。また、この燃焼に必要な空気の体積は、標準状態で何Lか。ただし、空気は酸素の20%が含まれるとする。
   • 11.2 Lのプロパンは 11.2 L÷22.4 L/mol=0.5 mol11.2 \, \text{L} ÷ 22.4 \, \text{L/mol} = 0.5 \, \text{mol}11.2L÷22.4L/mol=0.5mol です。
   • 水は 0.5×4 mol=2 mol0.5 \times 4 \, \text{mol} = 2 \, \text{mol}0.5×4mol=2mol 生成され、その質量は 2×18 g/mol=36 g2 \times 18 \, \text{g/mol} = 36 \, \text{g}2×18g/mol=36g です。
   • 酸素は5 mol必要なので、空気は 5×22.4 L/mol÷0.2=560 L5 \times 22.4 \, \text{L/mol} ÷ 0.2 = 560 \, \text{L}5×22.4L/mol÷0.2=560L 必要です。

問題5: 気体の反応における気体の体積

エチレン C2H4C_2H_4C2​H4​ 50 mLに酸素 240 mLを混合して、エチレンを完全燃焼させるとき、何mLの二酸化炭素を生じ、何mLの酸素が残るか。気体の体積は同一温・同圧とする。

解答と解説:

• エチレンの燃焼反応式は C2H4+3O2→2CO2+2H2OC_2H_4 + 3O_2 \rightarrow 2CO_2 + 2H_2OC2​H4​+3O2​→2CO2​+2H2​O です。
• 50 mLのエチレンには、150 mLの酸素が必要です。
• 酸素は240 mL与えられているので、残る酸素の体積は 240 mL−150 mL=90 mL240 \, \text{mL} – 150 \, \text{mL} = 90 \, \text{mL}240mL−150mL=90mL です。
• 二酸化炭素の生成量は 2×50 mL÷1 mol=100 mL2 \times 50 \, \text{mL} ÷ 1 \, \text{mol} = 100 \, \text{mL}2×50mL÷1mol=100mL です。